Жаппай кездейсоқ оқиғалар жайындағы, яғни, бірімен-бірі белгілі бір қасиеттері тұрғысынан пара-пар немесе тиісті жағдайлар жасалғанда әлденеше рет қайталана алатын кездейсоқ оқиғалар жайындағы ғылым. Жаппай кездейсоқ оқиғалар дерексіздігі табиғи және әлеуметтік құбылыстар тобының кең шеңберіне олардың дара қасиеттерінен гөрі барынша жалпы қасиеттері өте маңызды болғанда, бірімен-бірі теңгермелілік тұрғыдан қарастырылғанда қолданылады. Мысалы, жүйенің жылу сипаттамалары, айталық температурасы үшін әрбір молекуланың «бет алысы» емес, олардың жылдамдықтары бойынша таралуы маңызды, биологиялық түрлердің сипаттамалары үшін еркегі мен ұрғашысының туу қатынасы және т.б. маңызды. Ықтималдық теория қасиеттердің математикалық үлгілерін құра және оларға таза математикалық обьектілер есебінде операциялар жүргізе отырып, жаппай кездейсоқ оқиғалардың қасиеттерін зерттейді. Ықтималдық теориясында қарастырылатын жаппай кездейсоқ оқиғаларының негізгі қасиеті олардың ықтималдылығы болып табылады, бұл жерде оның қайсыбір тұрақты санда баламаланып мазмұндалуы талап етіледі. Бұлай жасауға мысалы, біріншіден, қарастырылып отырған топтың жаппай кездейсоқ оқиғалар нәтижелері болатын тәжірбиелер (мұндай тәжірбиелер кездейсоқ тәжірбиелер деп аталады, мысалы, бақыр ақша лақтыру) саны тәжірбиелерді, екіншіден, нәтижелерді көңіл қойып отырған түрдің жаппай кездейсоқ оқиғалар болатын тәжірбиелер (мысалы, бақырдың герб жағының түсуі) саны есептей алғанда мүмкін болады екен. Сонда ықтималдық өлшемінің нәтижесі деп қарастыруға болатын жаппай кездесоқ оқиғалардың салыстырмалы жиіліктері осы сандық сипаттаманың төңірегіне топталады.Осылайша жаппай кездейсоқ оқиғалар ықтималдығын санмен өрнектеуге сондай-ақ, кездейсоқ оқиғалардың көпшілігінің кездейсоқтыққа қатысы жоқ нәтижелерге жеткізбейтін үлкен сандар заңы сияқты жиіліктердің маңызды қасиеттерін математикалық тілде баяндауға жол ашылады.Алғаш рет мұны (ақиқатында жаппай кездейсоқ оқиғаларының тар шеңберінде ) Я.Бернулли жасады, ал кейін көптеген оқымыстылардың еңбектерінде бұл топ елеулі түрде кеңейтілді. Ықтималдық теория статистикалық сипаты бар кездейсоқ құбылыстардағы дұрыс заңдылықтарды табуға мүмкіндік береді. Сондықтан да ықтимал оқиғаларды табуға мүмкіндік береді. Соныдқтан да ықтимал оқиғаларды зерттеу заңдылық ұғымын, сондай-ақ қажетттілік пен кездейсоқтықтың арақатынастар жайлы мәселені әрі қарай жете талдап ашады. Оқиғалардың ықтималдық сипаты ықтималдық теориядағы субьективтілік көзқарастарды жақтайтындардың айтатындай, біздің оқиғаларды бақылауымыздың нәтижесі емес, олардың обьективтік қасиеті. Ықтималдық тек жаппай кездесоқ оқиғаларға ғана тән емес. Басқа ықтималдықтар, мысалы, ықтималдық логикада қарастырылады.